Runi je u Premijer ligi debitovao u dresu Evertona, 17. avgusta 2002, kao drugi najmlađi debitant Evertona. Navijači su ga tada izviždali. Njegov prvi gol u Premijer ligi, prekinuo je Arsenalov niz od 30 uzastopnih pobeda. Postigao ga je pet dana pre svog 17. rođendana, što ga čini najmlađim igračem koji je postigao pogodak u Premijer ligi.

Legendarni menadžer Njukasla, Bobi Robson, prepoznao je njegov talenat i bio je spreman da za njega plati 20 miliona funti. Sudbina i Ser Aleks Ferguson, hteli su drugačije. Runi je iz Evertona prešao u Junajted za 25,6 miliona funti. U novom klubu je debitovao u Ligi šampiona protiv Fenerbahčea, 28. septembra 2004, sa 18 godina i 135 dana. Na toj utakmici je postao najmlađi igrač koji je u Ligi šampiona postigao het-trik.

2006, Dejvid Mojes, koji mu je bio trener u Everonu, a kasnije i u Mančesteru, tužio je Runija zbog stvari koje je o njemu izneo u svojoj autobiografiji. Runi je tvrdio da je Mojes, u vreme dok je igrao za Everton novinarima otkrio neke stvari iz njegovog privatnog života. Kasnije je priznao da je pogrešio i platio je Mojesu pola miliona funti na ime poravnanja u sporu.

Runi je veliki ljubitelj boksa, a omiljeni bokser mu je nekadašnji svetski šampion Majk Tajson. U slobodno vreme sluša rep muziku, a omiljeni izvođač mu je Eminem. Takođe, kaže da obožava knjige o Hariju Poteru, film Briljantin i seriju Mućke.